2022年新高考北京数学高考真题
高中
整体难度：中等
2025-08-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
已知全集 ，集合
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：207
【答案】
D
【分析】利用补集的定义可得正确的选项．
【详解】由补集定义可知： 或
，即
，
故选： D ．
2.
若复数 z 满足 ，则
（ ）
A ． 1 B ． 5 C ． 7 D ． 25
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：221
【答案】
B
【分析】利用复数四则运算，先求出 ，再计算复数的模．
【详解】由题意有 ，故
．
故选： B ．
3.
若直线 是圆
的一条对称轴，则
（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ．
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：160
【答案】
A
【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．
【详解】由题可知圆心为 ，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即
，解得
．
故选： A ．
4.
已知函数 ，则对任意实数 x ，有（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：263
【答案】
C
【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．
【详解】 ，故 A 错误， C 正确；
，不是常数，故 BD 错误；
故选： C ．
5.
已知函数 ，则（ ）
A ． 在
上单调递减 B ．
在
上单调递增
C ． 在
上单调递减 D ．
在
上单调递增
难度：
知识点：三角函数
使用次数：228
【答案】
C
【分析】化简得出 ，利用余弦型函数的单调性逐项判断可得出合适的选项 .
【详解】因为 .
对于 A 选项，当 时，
，则
在
上单调递增， A 错；
对于 B 选项，当 时，
，则
在
上不单调， B 错；
对于 C 选项，当 时，
，则
在
上单调递减， C 对；
对于 D 选项，当 时，
，则
在
上不单调， D 错 .
故选： C.
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试题总数：
21
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
5
23.80%
容易
6
28.57%
中等
7
33.33%
偏难
2
9.52%
很难
1
4.76%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
未分类
10
47.61%
解答题
1
4.76%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
9.52%
数系的扩充与复数的引入
1
4.76%
圆与方程
1
4.76%
基本初等函数I
2
9.52%
三角函数
2
9.52%
常用逻辑用语
1
4.76%
计数原理
1
4.76%
未分类
11
52.38%
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